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A percepção de que bater novos recordes esportivos em certas modalidades parece uma tarefa quase impossível, enquanto em outras eles são superados com frequência notável, possui uma explicação matemática complexa e fascinante. Enquanto o atleta sueco Armand “Mondo” Duplantis exemplifica a quebra constante de limites no salto com vara, com um domínio que o levou a registrar seu 14º recorde mundial, outras disciplinas esportivas demonstram uma estagnação notável em seus picos de desempenho.
Em Tóquio, durante o Campeonato Mundial de Atletismo de setembro, Duplantis cativou o público ao confirmar sua supremacia na técnica do salto com vara. Sua impressionante marca de 6,3 metros garantiu não apenas seu terceiro título mundial consecutivo, mas também mais uma quebra de recorde mundial, solidificando sua posição como um superastro do esporte. Melhorias em fatores como nutrição, técnica de treinamento e equipamentos avançados podem desencadear uma série inesperada de recordes, especialmente em modalidades que dependem de ajustes finos para grandes diferenças.
Matemática Revela Por Que Recordes Esportivos São Desafiadores
Contudo, a realidade de outras disciplinas contrasta vividamente. O recorde mundial masculino no salto em distância, por exemplo, permanece inalterado desde 1991, quando Mike Powell, dos Estados Unidos, alcançou 8,95 metros no Campeonato Mundial, também em Tóquio. Esse marco histórico, estabelecido em 1991, é o único a superar a marca anterior de 1968, ilustrando como o desempenho atlético pode atingir um ponto de saturação, onde melhorias adicionais tornam-se quase inatingíveis.
Esta situação levanta a questão de um sistema “estacionário” no esporte, onde a tendência geral do desempenho médio não apresenta alterações significativas. Nestes casos, a superação de recordes depende mais de flutuações aleatórias, como as condições do vento no dia da competição ou o bem-estar do atleta, do que de um avanço sistemático. Para compreender melhor a probabilidade de quebras de recordes em um sistema estacionário, a matemática oferece paralelos interessantes, como a análise de dados climáticos da era pré-industrial, onde os eventos ocorriam sem uma tendência clara de mudança.
Os Recordes, a Chuva e a Série Harmônica
Para ilustrar o conceito de um sistema estacionário e a frequência esperada de recordes, considere um cenário hipotético: a medição dos níveis anuais de chuva em diversas cidades do mundo. Assumimos que os totais de chuva de cada cidade são independentes e que não há uma tendência climática geral. O primeiro ano de medição em qualquer cidade, por definição, estabelece um recorde. No segundo ano, há 50% de chance de o total de chuva exceder o do primeiro ano, ou seja, metade das cidades registrará um novo recorde. Assim, após dois anos, o número médio esperado de recordes é de 1 + 1/2.
A progressão continua. Para um novo recorde ser estabelecido no terceiro ano, o total de chuva deve superar os dois anos anteriores. Em média, isso ocorrerá em apenas um terço das cidades. Desse modo, ao fim do terceiro ano, o número esperado de recordes é de 1 + 1/2 + 1/3. Este padrão forma o que é conhecido em matemática como série harmônica (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4…), que, apesar de suas parcelas se tornarem progressivamente menores, é uma sequência divergente, ou seja, sua soma cresce indefinidamente, mas a taxas cada vez mais lentas.
A implicação da série harmônica para a quebra de recordes é profunda: mesmo em sistemas estacionários, novos recordes são inevitáveis se houver tempo suficiente, mas a frequência dessas ocorrências diminuirá drasticamente. Esperaríamos, por exemplo, dois recordes nos primeiros quatro anos, mas então levaria cerca de sete anos para o próximo, vinte para o subsequente, e cinquenta e dois anos para outro depois desse. Em um século, apenas cerca de cinco recordes seriam esperados; em mil anos, somente sete.
Recordes Climáticos e o Aquecimento Global
Invertendo a lógica, a velocidade de quebra de recordes pode servir como um indicador se um sistema é ou não estacionário. No campo da climatologia, por exemplo, décadas de dados revelam uma velocidade alarmante na quebra de recordes de temperatura. Isso sinaliza claramente que o clima da Terra não se comporta mais como um sistema estacionário, mas está aquecendo rapidamente, um resultado direto da atividade humana e da crescente emissão de gases de efeito estufa na atmosfera global.
Nos últimos 15 anos, a frequência com que recordes de calor são superados tem diminuído mais lentamente do que o esperado para um sistema estacionário e, em certos períodos, até aumentou. Concomitantemente, os recordes de frio têm sido quebrados em um ritmo muito mais veloz do que seria esperado em um cenário estável. Essas tendências robustas apontam inequivocamente para o aquecimento global. Para quantificar a extensão das mudanças climáticas, cientistas utilizam a “razão de recordes”, que compara a frequência real dos recordes com a frequência que seria esperada em um sistema estacionário.
Imagem: bbc.com
Entre os últimos 15 anos, a razão de recordes para eventos de frio decaiu para menos de 0,5, indicando que a frequência desses recordes é menos da metade do esperado. Em contrapartida, no ano de 2020, a razão de recordes de calor ascendeu para mais de quatro, o que sugere que temperaturas elevadas estão sendo registradas em uma frequência quatro vezes superior à que esperaríamos em um clima inalterado. Este dado alcançou a impressionante marca de 6,2 em 2024, que, segundo a Organização Meteorológica Mundial, foi o ano mais quente já registrado.
Implicações para o Esporte: Limites Físicos ou Evolução Contínua?
No domínio esportivo, a aplicação do modelo estacionário é mais complexa, devido à insuficiência de dados de longo prazo em modalidades individuais para traçar conclusões definitivas. Pesquisas sobre o desempenho de elite em diversas provas de campo e pista sugerem que talvez os limites do desempenho físico humano já tenham sido alcançados ou estejam muito próximos, o que indicaria uma diminuição na frequência da quebra de recordes no futuro. No entanto, outros estudos argumentam que o ápice do potencial humano ainda não foi atingido e que haverá contínua melhora nos resultados atléticos.
A constante sucessão de recordes estabelecidos por Armand Duplantis no salto com vara sugere que esta modalidade provavelmente ainda não se encontra em um estado estacionário, e há espaço para futuras melhorias. Em contraste, a persistência de recordes intocados por décadas, como o de Mike Powell no salto em distância masculino (8,95m em 1991) ou o recorde mundial feminino de salto em distância de Galina Chistyakova (7,52 metros em 1988), indica que essas disciplinas podem ter atingido um ponto de estacionariedade ou até de regressão em termos de performance máxima.
É vital, contudo, ter cautela ao extrair conclusões apressadas sobre a escassez de recordes em esportes específicos. A natação é um exemplo elucidativo: após a proibição dos trajes de poliuretano de alta tecnologia em 2010 – que impulsionaram inúmeros recordes entre 2008 e 2009 devido à redução de resistência e aumento da flutuação –, houve uma diminuição da frequência de novas marcas. Contudo, a velocidade de quebra de recordes voltou a subir, indicando que aprimoramentos técnicos e ambientais nas piscinas podem ainda permitir que os nadadores superem seus próprios limites nos próximos anos.
O surgimento de talentos excepcionais, capazes de redefinir os parâmetros do esporte, também desempenha um papel crucial. A nadadora americana Katie Ledecky, com 16 recordes mundiais ao longo de sua carreira, e o próprio Duplantis, com seus 14, são atletas que demonstram a capacidade humana de atingir novos patamares de excelência. Katie Ledecky, por exemplo, no primeiro semestre do ano, estabeleceu um novo recorde para os 800 metros nado livre, comprovando que, mesmo em esportes aparentemente maduros, há espaço para superação individual.
Curiosamente, Duplantis foi o único atleta a estabelecer um novo recorde mundial no escaldante e úmido Campeonato Mundial de Tóquio. O presidente da World Athletics (antiga Associação Internacional de Federações de Atletismo), Sebastian Coe, já manifestou preocupação sobre o impacto das alterações climáticas, sugerindo que o esporte pode ter de repensar a realização de eventos no verão. Com uma parcela significativa (75%) de atletas reportando que o calor extremo e as mudanças climáticas já afetam sua saúde e performance, é provável que a frequência de recordes esportivos seja cada vez mais influenciada por estes fatores ambientais.
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Em suma, a relação entre matemática e recordes esportivos oferece uma lente intrigante para analisar o pico do desempenho humano, influenciada por variáveis técnicas, físicas e ambientais. Enquanto celebramos cada nova marca, reconhecemos a extraordinária dedicação dos atletas que desafiam as probabilidades, superando limites cada vez mais exigentes em um cenário global em constante transformação. Para mais notícias e análises aprofundadas sobre o mundo do esporte e outros temas relevantes, continue acompanhando nossa editoria. Clique aqui para explorar o conteúdo de Esporte.
Crédito, Getty Images
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